Qu'est-ce que c'est ?
 

 

-Qu'est-ce qu'un Manbelbulb ?
-C'est une forme fractale en 3 dimensions.
-OK, mais qu'est-ce une forme fractale ?


Pour mieux comprendre le contenu de ces pages il faut retourner dans le passé, dans les années 70, lorsque Benoit Mandelbrot , un mathématicien franco-polonais a établi la théorie des fractales et a présenté la forme que l'on appelle aujourd'hui l'ensemble de Mandelbrot, dont on peut voir un exemple ci-dessous.

L'ensemble de Mandelbrot

Cette image 2D était l'une des premières représentations graphiques complexe de la "fractalité" ( c'est a dire la possibilité de zoomer dans l'image et d'y decouvrir toujours des nouveaux détails aux formes et motifs similaires à ceux de l'ensemble...

Cette récurrence fractale n'avait pas encore vraiment été appliquée à l'image 3D jusqu'en 2009 quand Daniel White, un pianiste et mathématicien anglais, avec l'aide d'un groupe d'afficionados des fractales se retrouvant sur le forum Fractal Forums, imagina une nouvelle forme d'algèbre qu'il baptisa "Algèbre Triplex" et qui rendait possible le calcul dimages fractales en 3 dimensions. Les premières images calculées grâce à ses formules triplex par White et Thomas Ludwig, également membre de Fractal Forums, possédaient effectivement les propriétés recurrentes recherchées, et Ludwig put alors poster sur le forum la phrase historique " I can confirm bulbs on all axes " (Je peux maintenant confirmer des bulbes sur tous les axes). En affinant et améliorant leurs formules le groupe découvrit l'objet désormais célèbre connu sous le nom de Mandelbulb, et dont la première image à été présentée par Paul Nylander (encore un membre de Fracatal Forums) le 30 Aôut 2009 à 16h 25m 45s.

Une des premières images du Mandelbulb

(http://www.fractalforums.com/index.php?action=dlattach;topic=742.0;attach=859;image)

 

Grace à l'Algèbre Triplex de Daniel White, aidé par ses cyber-collègues de Fractal Forums (un très bon exemple de recherche collaborative réussie sur internet) les fractales 3D étaient nées. Rapidement des fans de fractales du monde entier comprirent le potentiel de cette découverte et de plus en plus d'images du mandelbulb commencèrent à apparaitre, suivies d'applications dédiées à leur fabrication.

En février 2010, Tom Lowe, un autre membre de Fractal Forums, présenta une autre formule d'algèbre triplex et donne naissance à la très spectaculaire Mandelbox.

Vue exterieur d'une Mandelbox
A l'intérieur d'une Mandelbox

Depuis, d'autres variations et formules utilisant l'algèbre triplex continuent d'apparaitre, et "l'hybridation" consistant à mélanger différentes formules permet d'obtenir encore plus de formes étranges et fascinantes.

"Hybride" Fractal

 

Aujourd'hui, en janvier 2011, après un an d'intenses calculs par des enthousiastes fractaux du monde entier, les fractales 3D sont devenues une nouvelle forme de création graphique et ont donné naissance à de nombreuses images et motifs inédits, qui rappellent souvent certaines formes de la nature. Une des dernières tendances semble être les "Rotbox" ou Mandelbox "rotationées", une variation sur la Mandelbox qui permet d'obtenir d'étonnantes images de paysages étranges comme celui que l'on voit ci-dessous.

Un paysage issu d'une "Rotbox"

Le terrain couvert dans cette discipline naissante des fractales 3D en à peine plus d'une année est déjà énorme, et on se demande quelles nouvelles et étranges créatures, formes et paysages surgiront dans les années à venir.


Liens

Skytopia, le site de Daniel White

Fractal Forums

Le site de Paul Nylander

L'Algèbre Triplex

Le fil de Discussion originel sur le Mandelbulb sur Fractal Forums

La Mandelbox de Tom Lowe

Benoit Mandelbrot

 

Logiciels

Il commence a y avoir nombre de logiciels ou plug-ins qui permettent de calculer des fractales 3D et d'autres vont surement arriver.
Mes deux préférés avec lesquels j'ai créé presque toutes les images de ce site sont:

Mandelbulb3D

Visions of Chaos